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0こんにちは、西ヶ原教室の小川です。
皆さんは数学の公式ってどのくらい覚えてますか？
中学数学ならまだしも、高校数学ともなると公式の数が多過ぎてド忘れしてしまう事なんてありますよね。
定期試験の限られた範囲ならともかく、幅広い範囲から出題される入試では、全部の公式を暗記するのは非常に大変です。
それこそ、三角関数なんて公式の数が多過ぎるし、似たような公式ばかりで、正確に全て覚えるなんて結構な苦行ですよね（笑）
でも、実は三角関数の公式って、「加法定理」と「合成の公式」だけ覚えていれば、他の公式を全て作れるって知っていましたか？
（もちろん、三平方の定理など、中学までで習った基本的な公式は覚えている必要がありますが！）
例えば、2倍角の公式 「sin2α＝2sinαcosα」は次のように加法定理を応用する事で導く事ができます。
sin2α=sin(α+α)
=sinαcosα+cosαsinα
=sinαcosα+sinαcosα
=2sinαcosα よって、sin2α＝2sinαcosα
（ちなみに、こう言った公式の証明は教科書や参考書にも載っているので、他の公式に関しても見てみて下さい。）
では、毎回こんな証明をしてから公式を問題を解くのかというと、当然それはアウトです。テストを解く時間が大幅に減ってしまいますしね（笑）
なので、次のような流れで公式を頭に入れましょう。
①公式の証明を読んで理解する
②自分でも証明してみる
③瞬時に脳内でおおよその流れを証明できようになるまで繰り返す
こうする事によって、副産物として公式を覚えられたりするかもしれませんし、そうでなくとも、困ったら短時間で公式を作ることができるようになります。
「これって、証明も理解しなきゃいけないし、かえって効率が悪いのでは？」と思うかもしれませんが、無秩序に公式を丸暗記するよりも、他の公式など、すでに持っている知識と紐づけて頭に入れる方が、頭に定着しやすい…というのは、皆さんも今までの経験で何となく分かるのではないでしょうか。
もちろん、全ての公式を作れるようになる必要はありません。証明がめちゃくちゃ難しい公式もあるでしょう。なので、そういった公式こそ暗記し、逆に先程の２倍角の公式のように、証明が容易な公式は作れるようになればベストだと思います。
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