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0高校数学でユークリッドの互除法という手法を習います。
この解法ですが、なんと紀元前からある手法とのことで、２０００年以上前に発見されていたということです。
そんな年代物の手法ですが、いまいちピンとこないという方も多いと思います。
解法自体は、慣れてしまえば機械的にできるようになります。５問くらい自力で解いてみましょう。
例）390 と 273 の最大公約数
390 = 273×1 + 117 → ①
273 = 117×2 + 39 → ②
117 = 39×3 + 0 → ③
①の式から、390と273の最大公約数は、273と117の最大公約数と同じ → A
②の式から、273と117の最大公約数は、117と39の最大公約数と同じ → B
③の式から、117と39の最大公約数は39 → C
が判明します。
そして、C→Aへ逆流して、390と273の最大公約数は39となります。
390と273の最大公約数の最大公約数を見つけるのは難しいので、数字をどんどん小さくしていうという作戦です。
ちなみに、なぜAやBのことが言えるかというと、390と273は、公約数で割り切れるわけですから、117でも割り切れないと①の式は、成り立たないですよね。
390 = 273×1 + 117 → ①
↑ ↑ ↑
割り切れる 割り切れる 割り切れる
このことは全ての公約数について言えるわけです。
よって、390と273の公約数グループと273と117の公約数グループは等しいというわけになり、
最大公約数が一致するということになります（同じ公約数グループを持つので最大値も等しい）。
最初は取っ付きにくいかもしれませんが、納得行くまで考えぬくことも大事です。
高校数学は公式に当てはめてポンという流れだけでは、入試で平均点以上を取れません（皆さん、それくらい勉強してくるので）。
現場で考えぬける力を付けるためには、日々、数学の定理や解法を自分が納得できるまで考え続けることです。
私も高校時代、納得がいかない数学や物理の解法や証明について、１日中考えることがありました。
よく電車のなかで、ぱっとわかることも多々ありましたね。
それが数学の楽しさでもあります。
今週の土曜日に、数学演習をおこないます。
お申し込みは、こちらから受け付けております。
皆様のご参加をお待ちしています。
基礎から学ぶことができますので、数学を苦手とする方も是非、ご利用ください。
スケジュールは以下を予定しています。
| 日程 | 対象 | 内容 | 料金 |
| 1月31日（土）14時〜16時 | 二次関数（数学Ⅰ） | 高校生・卒業生 | 500円 |
| 2月7日（土）14時〜16時 | 整数の性質（数学A） | 高校生・卒業生 | 500円 |
| 2月14日（土）14時〜16時 | 場合の数と確率（数学A） | 高校生・卒業生 | 500円 |
フレック学習塾 塾長 吉田昌矢
———————都営三田線千石駅徒歩2分—————————
小学生、中学生、高校生対象のフレック学習塾
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東京都文京区千石1丁目15-5 千石文化苑ビル1階
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